一、买房子付了首付开发商交房延期了可以退吗？

依据法律规定，若开发商未能按照合同约定如期交付房产，购房者是享有退房权利的。

具体而言，当合同所约定的交付日期过完后，购房者应向开发商发送有关房屋交付的催交通知文件，随后在接下来的三个月中，如果开发商仍然无法完成交付，那么购房者便拥有要求退房的合法权益。

在此过程中，开发商必须按照合同约定向购房者退还其已经支付的全部房款，且需连同其间产生的活期利率进行赔付。

若合同中有对于违约金作出明确约定的条款，则开发商还应当依照该约定对违约金予以赔偿。

如果开发商与购房者在签署合同时就交房日期及相关的违约责任达成了明确共识，那么倘若开发商未能准时履行交付义务，购房者将可行使他们依据合同约定解除合同、办理退房事宜并追回购房款项；而若合同中没有对违约责任做出详细说明，购房者需要通过书面方式向开发商发出催告通知。

若在三个月之后，开发商还是未能交付房产，购房者将有资格解除购房合同，施行退房行动并收回购置的购房款项。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十四条

由于出卖人的原因，买受人在下列期限届满未能取得不动产权属证书的，除当事人有特殊约定外，出卖人应当承担违约责任：

(一)商品房买卖合同约定的办理不动产登记的期限;

(二)商品房买卖合同的标的物为尚未建成房屋的，自房屋交付使用之日起90日;

(三)商品房买卖合同的标的物为已竣工房屋的，自合同订立之日起90日。

合同没有约定违约金或者损失数额难以确定的，可以按照已付购房款总额，参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。

二、买房子付了首付,签了认购书,但没有签购房合同,能退款么

付了首付钱了认购书没签合同跟开发商有纠纷是否能退款根据认购书上面的约定确定，如果认购书约定可以退款的，则可以退款，如果认购书约定这属于违约的，则如果退款要承担违约责任。

一般来说支付首付款可以视为以实际行动履行了房屋买卖合同。商品房认购书是商品房买卖双方在签订商品房预售合同或商品房现房买卖合同之前所签订的文书，是对双方交易房屋有关事宜的初步确认。

《民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。

法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“买房子付了首付开发商交房延期了可以退吗？”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。