保险公司在接受投保人投保后，应履行的主要责任和义务有：

(1)赔偿损失或给付保险金。赔偿保险事故造成的财产损失或对人身伤害给付保险金是保险公司应承担的最基本的义务。财产保险中的损失赔偿主要包括两方面：一是保险事故造成的经济损失，包括保险标的及其相关利益的损失、责任保险中被保险人依法对第三者应承担的经济赔偿责任、信用保险中权利人因义务人违约造成的经济损失等;二是因保险事故发生而引起的各种必要费用，包括被保险人为防止保险标的的损失进一步扩大而发生的合理费用、责任保险中被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他合理费用，以及保险人为了确定损失程度所支付的查勘、检验、鉴定等其他费用等。在人身保险中，保险公司负有按照约定给付保险金的义务;在一些特殊的情形下，如机动车辆交通事故责任强制保险，保险事故发生后，保险公司在责任限额内需垫付必要的抢救费用。

(2)积极进行防灾防损。保险公司应积极向投保人和被保险人进行防灾宣传和灾前检查，运用自身拥有的专业技术、科学手段，尽可能降低保险事故发生的概率，以最大限度地降低公司的赔付率。世界上著名的航运公司——台湾长荣集团，长期与美国丘博保险公司合作，每年支付保费几千万美元。长荣集团之所以选择丘博保险公司，看中的就是丘博保险公司的服务，即能够为长荣集团提供全面的安全检查，提出防范建议，从而有效降低了风险。

(3)为投保人或被保险人保密。保险公司对在办理保险业务过程中知道的投保人或被保险人的业务、财产、家庭、身体健康等状况，负有保密义务，不得向任何组织或者个人泄漏。

保险公司如不履行约定的责任和义务，则需承担必要的法律后果。