一、交通肇事逃逸先行垫付方是谁?

医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用;

抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。

投保机动车第三者责任强制保险的机动车发生交通事故，因抢救受伤人员需要保险公司支付抢救费用的，由公安机关交通管理部门通知保险公司。

二、因为交通事故赔偿发生纠纷怎么办?

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。 经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解的，应当在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。对交通事故致死的，调解从办理丧葬事宜结束之日起开始;对交通事故致伤的，调解从治疗终结或者定残之日起开始;对交通事故造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。

公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为10日。调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书送交各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效;调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。

综上所述，有些车主发生交通事故后，因为担心害怕承担责任，可能会逃逸现场，这样对于受害人来说不利。作为医院，应该先对其治疗，发生的医疗费用等，找不到逃逸方的，交通事故救助基金垫付，等抓到逃逸方，就要追究其法律责任。