肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了牲畜(如猪、牛、羊等)死亡的后果，财产损失数额不大。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

因为交通肇事后逃逸的行为属于量刑情节不属于犯罪构成情节。关于“交通肇事后逃逸”这一情节是属于犯罪构成的要件抑或是量刑的情节，有不同看法。交通肇事后逃逸既是一种量刑情节，又是犯罪构成的一个要件。在行为人的行为已经构成犯罪的情况下，逃逸就是量刑情节，在行为人的行为尚不构成犯罪的情况下，逃逸则可以是该行为构成犯罪的一个构成要件。因为“在有些肇事后的逃逸案件中，确有证据认定肇事者只负次要或同等责任，这种肇事行为本不构成犯罪，只是因为具有逃逸这一严重情节后，综合考虑其社会危害程度才认定犯罪的。”

交通肇事后的逃逸行为是一种事后行为，它能够在一定程度上反映出行为人的主观恶性的大小，但该事后行为对其先前行为是否构成犯罪不起决定作用，也就是说交通肇事后的逃逸行为不能作为交通肇事罪的构成要件。在有证据认定行为人的肇事行为并不构成犯罪的前提下，即使行为人有逃逸这一情节，也不能认定该交通肇事行为就构成了犯罪。根据《刑法》第一百三十三条的规定，行为人只有在违反交通运输管理法规，以致发生了致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的交通事故时，其行为才构成犯罪。

如果行为人并没有违反交通运输管理法规或者有违规行为但没有造成严重后果，即使肇事者有事后逃逸行为，肇事行为亦不构成犯罪，否则就违反了罪刑法定原则。交通肇事后的逃逸行为只是一种量刑情节。

肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合《刑法》第133条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。

在认定交通肇事罪的时候，首先需要结合行为人的主客观行为和犯罪构成要件相比较，如果是符合犯罪的构成要件的，在达到了犯罪的立案标准的时候，就可以对该行为人立案侦查，但是交通肇事的行为可以划分为三个档次，具体的量刑还是要根据具体的情况确定。