因林木折断造成他人车辆的损坏经济损失，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任，因此，车辆停靠的物业公司或者直接管理人员需要提供证据证明其对此没有过错，否则应当承担侵权责任。

林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

也就是确定树木致人损害的侵权责任适用过错推定责任原则，受害人请求赔偿，无须举证证明树木果实的所有人或者管理人对致害有过错，只须举证证明自己的损害事实，该损害事实为所有人或者管理人的树木所致，且所有人或者管理人对该树木的支配关系，即从损害事实中推定所有人或者管理人在主观上有过错。

所有人或者管理人如果主张自己无过错，应当举证证明。

不能证明或者证明不足，则推定成立，即应承担侵权损害赔偿责任;

确能证明者，免除赔偿责任。

所以如果园林管理所不能证明自己无过错，则可以推定其有过错。

根据法律规定:

行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。

根据法律规定推定行为人有过错，行为人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

树木倒下压坏车辆造成的侵权属于特殊侵权，适用过错推定的归责原则，即发生林木折断的事实时，即推定林木所有人或管理人具有过错，而林木所有人或管理人要免责，则需举证证明自己无过错。

一般来讲，林木所有人或管理人可证明其对林木的安全维护和防止危险的发生已经做出充分努力，同时，不可抗力、受害人的过错、第三人的过错等，也是常见的免责抗辩理由。

综上所述，根据国家法律的有关规定，如果停车人本人不存在过错，由于树木折断以后导致了车辆的损失的话，那么树木所有人或者管理人没有证据来证明自己没有过错的话，那么就应该承担责任，车主既可以找树木的所在管理部门，也可以找物业公司来进行赔偿，相关部门可以进一步协商，确定承担赔偿责任比例。