在下列四种情况下，即使行为人交通肇事后逃逸，后又自动投案、如实供述罪行的，也不构成自首:

1、罪行极其严重;

2、主观恶性极深;

3、人身危险性极大;

4、恶意利用自首规避法律制裁。

《刑法》第六十七条自首犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。