一、不批捕之后公安机关的侦查期限是多久的时间

不批捕之后公安机关的侦查期限是多久法律没有规定，法律只对逮捕后的侦查期限有规定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、批捕后侦查可延期多久的时间

批捕后侦查可延期两个月的时间，具体如下：

1、公安机关逮捕以后应当进行侦察，时间一般为2个月，但是最长可以达到7个月(重大疑难等情况)

2、交由检察机关审查起诉1个月，可以延长半个月，可以交公安机关补充侦察2次，每次1个月，但不得退回补充侦察2次。

3、进入法院审理阶段，一般为一个月，可以延长半个月，重大疑难再延长一个月。(简易程序20天内审结。)

如果有一方对一审不服则需要进入二审程序。二审也是一般一个月，延长半个月，重大疑难再延长一个月。最后判决生效。

所以总共的最短时间为4个月，最长为15个半月。

《刑事诉讼法》第八十九条

人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。

从上面的内容中我们可以知道，如果遇到不批捕之后公安机关的侦查期限是多久的时间的问题我们应该知道怎样去处理了。实际生活中我们可能会面对很多法律方面的问题，因此我们更应该多多了解一些法律方面的知识，才能够在面临这些问题的时候更好的通过法律去解决。本文所提供的法律知识内容仅供参考，如果还有其他问题可以点击下方“立即按钮”咨询专业律师的帮助。