一、取保候审期间患有极大重病没有收监怎么算

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款，如果满足批准逮捕的相关条件，且存在以下任意一项具体情形，犯罪嫌疑人和被告人均可被采取监视居住的司法措施：

首先是患有严重疾病、丧失独立生活能力的犯罪嫌疑人或被告人；

其次是处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人或被告人；

再次是系丧失独立生活能力者唯一抚养人的犯罪嫌疑人或被告人；

此外还有因案件特殊性质或为了完成案件处理的必要性而需要采取监视居住措施的犯罪嫌疑人或被告人；

最后便是在羁押期限到期时，案件仍未审结，需额外采取监视居住措施的犯罪嫌疑人或被告人。

在此过程中，对于满足取保候审资格的犯罪嫌疑人和被告人，若他们无法提供保证人，亦不愿缴纳保证金，这种情况下，同样可以实施监视居住措施。

值得注意的是，这类监视居住措施的执行权属于公安机关部门。

再看《中华人民共和国刑事诉讼法》对于监视居住地点的规定：

一般情况下，应在犯罪嫌疑人和被告人的居住地进行，如无固定住处，则可在指派的公寓内进行。

然而，当涉及到涉嫌危害国家安全罪行以及恐怖活动犯罪等重大案件时，倘若在原居住地执行可能会妨碍调查工作的顺利开展，此时经过上一级公安机构的批准，亦可在另外指定的居住场地执行。

有一点需要特别强调的是，监视居住并不适宜在已经羁押的场所或是专门用于办公案的设施中施行。

对于指定居所监视居住这一方式，若无特别原因难以通知家属的情况下，必须在执行监视居住24小时以内，将该行为告知被监视居住的犯罪嫌疑人家属。

当然，在这种情况下，如果被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人希望聘请辩护律师，那么他们可以按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第34条的规定来进行操作。

至于人民检察院，他们对指定居所监视居住的决定及执行全过程的合规性具有有权进行全程监督。

概括来说，自犯罪嫌疑人首次遭受侦查机关的询问或者接受公安机关采取的强制措施的那一刻算起，他们即享有了聘用辩护律师的权力；

同时，在侦查阶段，他们仅能聘请律师为其辩护。

至于被告人，他们拥有随时聘请、更换辩护律师的特权。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

《刑法》第六十一条

对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。

二、取保候审期间可以做什么事

取保候审，是指侦查、起诉和审判机关在刑事诉讼过程中，对被刑事追诉而又未被刑事羁押之人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或交纳保证金，并出具保证书，以保证随传随到的一种刑事强制措施。

我国法律规定，取保候审期间在遵守一定的义务的前提下，犯罪嫌疑人、被告人可以自由安排自己的生活。被取保候审人在取保候审期间应当遵守下列义务：

（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；

（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“取保候审期间患有极大重病没有收监怎么算”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。