一、公安机关精神病强制医疗是否合法

依据国家相关法律法规的规定，当需要对患有精神疾病的人士进行强制医疗时，必须由人民法院依法做出最终的决定。

而在此过程中，若由公安机关发现了某些精神病患者符合强制医疗条件的话，他们应负责撰写强制医疗意见书并提交给人民检察院进行审核。

同样地，对于公安机关所移送过来的案例或在审查起诉阶段内发现的精神病患者符合强制医疗条件的情况，人民检察院也有责任向人民法院提出强制医疗的申请。

在人民法院审理案件的过程中，如果发现被告人符合强制医疗条件的话，他们有权依法做出强制医疗的决定。

对于那些实施暴力行为的精神病患者，在人民法院尚未做出强制医疗决定之前，公安机关可以根据实际情况采取临时性的保护性约束措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十四条

实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。

第二百八十五条

根据本章规定对精神病人强制医疗的，由人民法院决定。

公安机关发现精神病人符合强制医疗条件的，应当写出强制医疗意见书，移送人民检察院。

对于公安机关移送的或者在审查起诉过程中发现的精神病人符合强制医疗条件的，人民检察院应当向人民法院提出强制医疗的申请。

人民法院在审理案件过程中发现被告人符合强制医疗条件的，可以作出强制医疗的决定。

对实施暴力行为的精神病人，在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以采取临时的保护性约束措施。

二、公安机关侦查案件取保期限是多长时间

刑事案件取保候审阶段公安侦查的期限是不得超过十二个月。取保释放是指为在司法机关被关押的刑事被告人提供担保而准予释放。在中国，对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。

《刑事诉讼法》第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

法律是社会的基石，是维护社会秩序和公正的重要手段。我们每个人都应该尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。正如本文的标题所提出的问题，“公安机关精神病强制医疗是否合法”，法律不仅是一种规定，更是一种教育和引导。我们应该从法律中学习如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。