一、什么案子没有追诉期

不存在追溯期限的案件主要包括两种情况，其一为逃避司法机关调查或者审理的案件；另一种情形则为被害人于追溯期限内提出指控，然而法院未能予以立案处理的案件。

以下，我将针对这两类情形进行更为详尽的阐述。

首先需要注意的是，依据《中华人民共和国刑法》第88条的规定，对于那类最高刑事责任为无期徒刑或者死刑的重大犯罪案件，即便时隔20年之后被认定为必须追责，只要得到最高人民检察院的批准与确认，那么在此过程中便不会受到追溯时间限制。

其次，根据新颁布实施的《中华人民共和国民法典》第196条规定，涉及要求停止侵权行为、排除阻碍行使权利、消除潜在风险等方面的事件并不适用于诉讼时效的相关规定。

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，以下情形没有追诉期：

第一、最高刑为无期、死刑的案件，经过二十年认为必须追诉的，报请最高检核准，没有追诉期限的限制。

第二、立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的案件，没有追诉期限的限制。

第三、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的案件，没有追诉期的限制。

二、什么案子可以刑事附带民事诉讼

刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题，而进行的诉讼活动。可以提起刑事附带民事诉讼的案件种类：

1.因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失的案件；

2.因财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的案件。

受害人只能就物质损失提起附带民事诉讼，对于精神损害提起的附带民事诉讼人民法院不予受理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。

被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“什么案子没有追诉期”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。