一、刑事拘留最迟什么时候批捕

根据相关法律法规，在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，通常情况下应当在拘留之后的三个工作日之内启动逮捕申请程序，但在某些特定的情况下可适当予以延长期限，最多可延长至四个自然日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其逮捕申请的期限则可相应地延长至三十个自然日。而作为负责审查逮捕申请的检察机关，应当在收到逮捕申请之日起七个工作日内，依法作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

二、刑事拘留最迟几天能取保

根据我国法律法规的相关规定，犯罪嫌疑人被采取刑事拘留措施后，能否获得取保候审的机会主要取决于该案件的具体情节及犯罪嫌疑人在整个事件中的行为表现等多方面因素。在司法实践中，公安机关通常会在对犯罪嫌疑人实施拘留之后的第三个工作日之内向人民检察院提交批准逮捕的申请，遇有特殊情形时，这一申请的递交时间最多可延长至四个工作日。而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，他们的提请逮捕期限则可以依法延长至三十个自然日。在此期间内，人民检察院应当在七个工作日内就上述申请做出最终决定。

值得注意的是，在人民检察院批准逮捕之前，若犯罪嫌疑人或者其亲属符合取保候审的法定条件，便有权提出相应的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“刑事拘留最迟什么时候批捕”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。