一、撤回刑事抗诉需要通知下级司法机关吗?

撤回刑事抗诉需要通知下级司法机关。

1、根据《人民检察院刑事讼诉规则》第五百八十九条规定：上一级人民检察院对下级人民检察院按照第二审程序提出抗诉的案件,认为抗诉正确的,应当支持抗诉;认为抗诉不当的,应当向同

级人民法院撤回抗诉,并且通知下级人民检察院。下级人民检察院如果认为上一级人民检察院撤回抗诉不当的,可以提请复议。上一级人民检察院应当复议,并将复 议结果通知下级人民检察院。所以市人民检察院撤回抗诉是合法的。

2、根据《刑事诉讼法》 第二百四十三条第二款规定：最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。所以如果市中院发现此案确有错误，可以提审或指令再审。

二、刑事抗诉后撤诉法院如何处理

主动要求撤回起诉，判决又未宣告，人民法院审查后准许应制作刑事裁定书，但不应在尾部写明“上诉权”。

《关于执行刑事诉讼法若干问题的解释》第241条 人民检察院在抗诉期限内撤回抗诉的，第一审人民法院不再向上一级人民法院移送案件;如果是在抗诉期满后第二审人民法院宣告裁判前撤回抗诉的，第二审民法院可以裁定准许，并通知第一审人民法院和当事人。

在司法实践当中，抗诉权和撤诉权是法律赐予给检察机关的诉讼权利，在撤诉之后，法院应该给予相应的裁定书而因为公诉案件与其他案件的不同所以并不需要写明上诉权，对于这方面情况复杂的可以咨询律师。

刑事案件在经过检察院一审之后，案件当事人又提出抗诉请求的情形也是十分常见的。只要满足条件的抗诉请求才会被司法机关所受理，并且此类案件，只要是检察院还没有开庭审理，此时提出诉讼请求的原告，是可以将案件撤诉的。