一、死刑复核可以指定辩护吗?

死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序，不不允许指定辩护。对于判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，以及虽然提出了上诉或者抗诉，但不是针对事实认定而是针对法律适用或程序问题的案件，法院可以采用非开庭的方式进行审理，但即使非开庭审理仍必须包括审查书面卷宗材料、讯问被告人和听取公诉机关、辩护人的意见等内容。

我国法律规定的指定辩护的范围：

1、被告人可能被判处死刑而没有委托辩护人的;

2、被告人是盲聋哑或限制行为能力人;

3、未成年而没有委托辩护人的;

4、公诉人出庭公诉的案件，被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的;

5、本人确无经济来源，其家庭经济状况无法查明的;本人确无经济来源，其家属经多次劝说仍不能为其承担辩护律师费用的;

6、共同犯罪案件中，其他被告已委托辩护人，而该被告没有委托辩护人的;

7、外国籍被告人没有委托辩护人的;

二、死刑复核的任务是什么?

根据法律规定和司法实践经验，死刑复核程序的任务是，由享有复核权的人民法院对下级人民法院报请复核的死刑判决、裁定，在认定事实和适用法律上是否正确进行全面审查，依法作出是否核准死刑的决定。因此，对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：

1、查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑(死刑、死缓)是否适当，程序是否合法;

2、依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。

综上所述。作为犯罪嫌疑人，有辩护的权利，如果是可能判死刑的案件，嫌疑人没有代理辩护人的情况下，法院可以指定辩护，保障其权利。但是一旦二审判决死刑，下面就要启动死刑复核程序，这个过程不允许指定辩护，是由最高法具体负责办理的。