一、不一定由检察机关立案侦查的有?

我国《刑事诉讼法》第三条规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。也就是说，刑事案件一般是由公安机关立案侦查的，但是也有例外。

《刑事诉讼法》第十八条中规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

我国《刑事诉讼法》第八十六条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关决定不立案时，应“将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服可以申请复议”。这是法律赋予控告人对公安机关立案活动实行监督的权利，不予立案的公安机关接到申请复议后，应当认真及时地进行复议，并将复议结果通知控告人。

所以，人民检察院立案管辖的案件一般是属于国家机关工作人员贪污、受贿等职务犯罪的案件。

二、法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十八条

刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

在司法实践中，诉讼案件一般都是由公安机关受理，并按照规定的程序进行立案侦查处理，具体情况下应当结合实际的犯罪事实而定，如果存在上述这些情况，是可以由检察机关来受理并立案侦查的，司法机关应当避免法律适用的错误。