一、故意伤害重伤能否监外执行?

这种监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于患有严重疾病需要保外就医，或者妇女怀孕或者正在哺乳自己的婴儿，不适宜在监狱或其他劳动改造场所执行刑罚，可暂由罪犯原居住地的公安派出所执行，并由罪犯原属的基层组织或者所在单位协助监督的一种特殊刑罚执行方法。

1、根据我国现行法律的规定，有以下几种情况之一，司法部门“可以”或者“应当”对犯罪嫌疑人或者被告人适用取保候审。

(1)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(2)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(3)依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的;

(4)对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的。

(5)已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人件，在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内不能结案，采取取保候审方法没有社会危害性的。

(6)对持有有效护照或者其它有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的犯罪嫌疑人。

2、同时，法律也规定以下情况不能适用取保候审：

(1)累犯

(2)犯罪集团的主犯

(3)以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人

(4)危害国家安全的犯罪

(5)暴力犯罪(轻伤案件除外)以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人

(6)严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人。

故意伤害致人重伤的情况符合以上要求以后就可以取保候审。

二、批准取保候审

1、 呈批。需要对犯罪嫌疑人取保候审的，办案部门制作《呈请取保候审报告书》，并附有关材料，报县级以上公安机关负责人批准。《呈请取保候审报告书》内容包括：简要案情及立案情况;拟取保候审的犯罪嫌疑人基本情况;涉嫌犯罪的情况;拟取保候审的期限和理由;拟采取的保证方式，以保证人为保证方式的，应当注明对保证人资格审查的情况，以保证金为保证方式的，应当拟定保证金数额;决定取保候审的法律依据等。

被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属、被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师书面申请取保候审，办案部门不同意的，应当制作《呈请不予取保候审报告书》，说明理由，并附有关材料，报县级以上公安机关负责人批准。

2、批准。县级以上公安机关负责人批准对犯罪嫌疑人取保候审的，办案部门制作《取保候审决定书》和《取保候审执行通知书》。

县级以上公安机关负责人批准对犯罪嫌疑人不予取保候审的，办案部门制作《不予取保候审通知书》，在收到申请后七日内送达申请人，由其在副本上签名(盖章)、捺指印，侦查终结时存入诉讼卷。

在日常生活当中，经常可以看到有一些人故意伤害他人的身体，并且导致他人受到重伤，这事不仅是双方调解的问题，还涉及到刑事责任承担，必须要提起公诉，在这种状况之下，如果符合取保候审或者境外执行条件也是可以的。