一、向哪个部门交刑事抗诉申请书?

向检察机关提交申请书，抗诉是人民检察院对人民法院的审判实行法律监督的重要形式。抗诉分为依上诉程序和依审判监督程序两种提出方式。对未发生法律效力的判决或裁定，同级人民检察院可在抗诉期限内向上级人民法院提出抗诉。最高人民检察院对各级人民法院或上级人民检察院对下级人民法院的已经发生法律效力的判决和裁定发现确有错误时可依审判监督程序提出抗诉，人民法院应依法再审。再审时，人民检察院应派员出庭。

二、成立条件

由有抗诉权的人民检察院提出,只有出现法定情况，人民检察院才有新的证据，足以推翻原判决、裁定的能提出抗诉

(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;

(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;

(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;

(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;

(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的;

(六)原判决、裁定适用法律确有错误的;

(七)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;

(八)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;

(九)违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的;

(十)未经传票传唤，缺席判决的;

(十一)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;

(十二)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的;

(十三)审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

在司法实践中，对于抗诉的处理情况和标准是根据实际来进行处理的，如果对相关情况的认定存在异议的，那么是需要追究相关法律责任的，特别 是对于抗诉的相关情况还需要由检察机关来结合实际来进行认定，在符合上述条件的情况下才可以适用。