一、持刀伤人能私下解决吗？

持刀伤人可以私下和解的。对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。轻伤以上需要承担刑事责任，轻微伤需要承担民事赔偿责任。

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。轻伤以上需要承担刑事责任，轻微伤需要承担民事赔偿责任。在公安机关刑事案件是没有和解的，只有在检察院才有和解，但是如果双方已经私下达成和解,受害方没有做伤情鉴定的话就不要去做了，没有鉴定结果案件就到不了检察院，公安机关也只能作撤案处理了，不会被判刑的。

二、持刀伤人轻伤以上怎么处理?

持刀伤人轻伤，涉嫌故意伤害罪，公安局应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留或者逮捕，公安局侦查期间一般为两个月，可以延长一个月。特殊情况，经过批准可以达到五个月。

《刑事诉讼法》第一百五十四条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

1、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;

2、重大的犯罪集团案件;

3、流窜作案的重大复杂案件;

4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

综上所述，持刀伤人是可以私下解决的，但如果造成轻伤以上则需要承担刑事责任。私下解决通过协商赔偿达成解决目的，如果协商不成的，可以通过起诉的方式，但行为人会因此受到相应的处罚。