一、犯罪分子行贿5000元会怎么处理?

处五年以下有期徒刑，根据第三百九十条规定，对行贿罪的处罚有以下情形：

1.对一般行贿罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金;

2.因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;

3.情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，关于情节严重、情节特别严重的标准，法律未作具体规定。从司法实践的情况来看，应该从行贿数额、手段、次数、人数、后果、犯罪后的表现等方面进行考察。一般是指为谋取个人非法利益，一贯行贿，屡教不改的;为推销伪劣产品而行贿造成严重后果的;为签订假合同，骗取财物而行贿的;为骗取国家出口退税而行贿的;行贿手段或结果又牵连其他多种罪行的;用国家文物行贿或者用优抚、救济、扶贫、教育等专项特定款物行贿以及用党费、团费行贿的;行贿数额巨大或特别巨大，致使国家利益遭受重大或者特别重大损失的;在司法机关追诉时，拒不交待罪行，伪造、隐匿、毁灭证据，与受贿人订立攻守同盟的等等。

行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。这是对行贿人自首的特别规定。关于自首，本法第67条规定对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。鉴于贿赂犯罪具有很大的隐蔽性，取证难度较大而行贿与受贿又是对应的，密切联系在一起的，行贿人主动交待行贿行为实际上是对于受贿人的揭发检举，属于立功表现，因此，为了分化瓦解犯罪分子，严厉打击受贿犯罪，落实惩办与宽大相结合的政策，本条第2款款规定，行贿人在被追诉前主动交待贿赂行为的，可以减轻或者免除处罚。这是对行贿人自首的特别规定，是对我国自首制度的重要补充。

二、《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》

第八条 犯行贿罪，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节严重”：

(一)行贿数额在一百万元以上不满五百万元的;

(二)行贿数额在五十万元以上不满一百万元，并具有本解释第七条第二款第一项至第五项规定的情形之一的;

(三)其他严重的情节。

为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，造成经济损失数额在一百万元以上不满五百万元的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“使国家利益遭受重大损失”。

第九条 犯行贿罪，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节特别严重”：

(一)行贿数额在五百万元以上的;

(二)行贿数额在二百五十万元以上不满五百万元，并具有本解释第七条第二款第一项至第五项规定的情形之一的;

(三)其他特别严重的情节。

为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，造成经济损失数额在五百万元以上的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“使国家利益遭受特别重大损失”。

第十条 刑法第三百八十八条之一规定的利用影响力受贿罪的定罪量刑适用标准，参照本解释关于受贿罪的规定执行。

刑法第三百九十条之一规定的对有影响力的人行贿罪的定罪量刑适用标准，参照本解释关于行贿罪的规定执行。

对于犯罪分子存在行贿的情况，是需要从严追究相关法律责任的，具体情况下应当司法机关在立案侦查后，根据涉案的具体金额情况来进行认定和判罚，如果对相关情况的处理存在异议的，还可以向上级司法机关上诉，并要求重新进行审查和判罚。