一、向下属行贿会构成单位行贿罪吗？

单位行贿罪的犯罪主体必须是单位。根据《刑法》第30条的规定，应公司、企业、事业单位、机关、团体。而根据最高人民法院《关于审理单位犯罪案件具体应用法律有关问题的解释》的规定：“公司、企业、事业单位”，既包括国有、集体所有的公司、企业、事业单位，也包括依法设立的合资经营、合作经营企业和具有法人资格的独资、私营等公司、企业、事业单位。在单位行贿罪中，还存在单位内部机构行贿犯罪的可能性。所谓单位内部机构是相对于单位整体而言的，是指法人的分支机构，单位内设的科、室、部等下属小单位。

单位行贿罪的主体是单位，所谓单位，包括公司、企业、事业单位、机关、团体。与单位受贿罪不同，并不仅仅局限于国有公司、企业、事业单位、机关、团体，还包括集体所有制企业、中外合作企业、有限公司、外资公司、私营公司等等。

二、单位行贿罪的立案条件

涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、单位行贿数额在20万元以上的;

2、单位为谋取不正当利益而行贿，数额在10万元以上不满20万元，但具有下列情形之一的：

(1)为谋取非法利益而行贿的：

(2)向3人以上行贿的;

(3)向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的;

(4)致使国家或者社会利益遭受重大损失的。

因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本规定关于个人行贿的规定立案，追究其刑事责任。

本罪在主观方面表现为直接故意。

即使是单位，其实针对不同的罪名，实际的规定也是有一定要求的。就拿这里的单位行贿罪的主体来说吧，就包括了所有的公司、企业、事业单位、机关、团体。但如果是单位的内部机构的话，则此时就不能认定构成单位行贿罪。

综合上面所说的，单位行贿存在的主体就必须要是单位，而对于向下属进行行贿的话，就已经在单位行贿的范围之内，执法人员在进行处罚的时候就会结合行贿的金额来进行判决 ，对于单位行贿是实施的双罚制度，两者都会受到各自的处罚。