一、存疑不起诉的销案是由谁提出来？

是检察院自己提出的；对于此案件就可以撤销，人民检察院作出不起诉决定的，应当制作不起诉决定书，公开宣布，并且应将不起诉决定书送到被不起诉人和他所在的单位。如果被不起诉人在押的，应当立即释放。不起诉决定在法律后果上属于无罪。

根据法律规定，人民检察院对案件作出不起诉决定，主要有以下几种情况：

1、人民检察院经审查后认为没有犯罪事实或者依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定。

2、人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。

3、犯罪嫌疑人有刑事诉讼法规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。刑事诉讼法第十五条规定了以下几种情形：

第一，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。

第二，犯罪已过追诉时效期限的。

第三，经特赦令免除刑罚的。

第四，犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

第五，其他法律规定免予追究刑事责任的。

4、对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

检察院在履职过程中发现的立案监督线索应及时移交侦监部门，形成监督合力;其次从调阅案卷中发现线索。

定期调阅公安机关的案卷材料，对公安机关已立案侦查的案件进行跟踪，发现不符合立案标准的案件，及时发出《要求说明立案理由通知书》，经审查不符合立案的，及时发出撤案建议。

二、存疑不起诉后能否继续适用强制措施?

不能，存疑不起诉后应当释放犯罪嫌疑人。

实践中有这样的情况，一些公安机关在检察机关对存疑不起诉人宣布决定并予以释放后，立即对其采取监视居住或取保候审等强制措施，目的是为了便于对案件的进一步侦查，便于控制当事人(被不起诉人)。这样做不妥。理由有三：

一是这样做没有法律法规乃至司法解释依据。作为执法机关尤其是司法机关必须严格依法办事，法律未规定的权力不得行使，而作为守法者，法无禁止即可为。

二是这样做不符合“释放”的本质要求。《刑事诉讼法》第一百七十四条规定，不起诉决定，应当公开宣布，如果被不起诉人在押，应当立即释放。被释放意味着获得自由，而监视居住或取保候审均是对自由的限制。

三是这样做不符合不起诉的法律意义。检察机关的不起诉决定具有在起诉阶段终结刑事诉讼的法律效力，而所谓强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼过程中，为了保证侦查、起诉和审判工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人、现行犯或重大嫌疑分子逃跑、自杀、隐匿罪证、继续犯罪或进行其他破坏活动，依法采取的暂时限制其人身自由的强制方法。强制措施适用于刑事诉讼过程中，而不起诉决定的宣布，标志着刑事诉讼的终结，强制措施也就失去了其存在的前提条件。

因此，在对存疑不起诉人宣布不起诉决定的同时，应解除对其适用的强制措施。

综合上面所说的，存疑不起诉就是说明证据不齐全，检察院不能依法的进行立案；对于此行为是可以做出销案的决定，而对于检院就要依法的做出申请，确保当事人在没有罪的情况下就可以释放，但如果之后又发生有新的罪证，那么也是可以重新进行立案的。