至于具体的通知时间，要根据案件情况来定。

一般应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

《刑事诉讼法》第八十三条规定：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关应当在二十四小时以内通知被拘留人的家属;

如果有涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以的，要等有碍侦查的情形消失以后，再通知被拘留人的家属。

另外，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，对犯罪嫌疑人在拘留前进行拘传的时间最长为二十四小时。所以在这种情况下，通知的时间为48小时。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第七十四条公安机关根据案件情况对需要拘传的犯罪嫌疑人，或者经过传唤没有正当理由不到案的犯罪嫌疑人，可以拘传到其所在市、县内的指定地点进行讯问。

第七十六条拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，经县级以上公安机关负责人批准，拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。