有传染病不可以拘留。患有传染病需要隔离治疗的不执行拘留。有传染病的不可以免除拘留，可以申请暂缓执行。当然，如果是拘留后发现被拘留人患有传染病、精神病和其他严重疾病的，以及怀孕或者正在哺乳自己婴儿的，应当通知原裁决机关另行处理。

对于公安机关，检察机关对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯，或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人生自由的强制方法。公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

刑事拘留的期限最长一般认为为37天(3 4 30)，但可能在我国有超期羁押的情况。 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

如果是犯罪行为人符合法定的刑事拘留的条件的，比如说属于流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑分子等等，那么公安机关、人民检察院或者是人民法院就可以对其依法决定采取刑事拘留的措施，但是刑事拘留只能由公安机关来执行，不得由其他机关执行。