一、被监视居住律师可以会见吗?

被监视居住律师可以会见，具体理由如下：

《刑事诉讼法》第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等;自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。

辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。

二、监视居住的期限是多久?

1、监视居住的期限是六个月。

在监视居住期间，不中断对案件的侦查、起诉和审理。对于不应当追究刑事责任的，应当及时解除监视居住。监视居住是由公安机关执行。

2、人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(1)患有严重疾病、生活不能自理的;

(2)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(3)系生活不能自理的人的唯一扶养人;

(4)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;

(5)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

只有满足既定的条件之后才可以被监视居住，律师在接受委托请求后，若是发现自己的被委托人处于被监视居住的状态，那么可以自行决定是否会见被监视居住者。律师会见可能需要额外支付律师费，也有可能并不需要支付，具体是否需要支付需要结合实际的情形确定。