一、犯罪嫌疑人的减刑如何申请?

申请减刑一般是由监狱根据监狱考核的结果向人民法院提出申请。被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间确有悔改或者立功表现的，根据监狱考核的结果，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。

第三十条规定，减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定;案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。

二、减刑的适用对象规定是什么?

1、减刑只适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。只要是被判处上述四种刑罚之一的犯罪分子，无论其犯罪行为是故意还是过失，是重罪还是轻罪，是危害国家安全罪还是其他刑事犯罪，如果具备了法定的减刑条件都可以减刑。

2、减刑只能适用于特定的对象。依照我国《刑法》第78条之规定，减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。这里的管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑都属于自由刑的范围。其中，管制是限制自由刑;拘役、有期徒刑和无期徒刑是剥夺自由刑。由此可见，我国《刑法》中减刑，主要是指缩短自由刑的执行期限，因而与其他刑罚执行中的减轻制度得以区分。

3、在其他刑罚执行中，也存在减轻的问题，例如死缓减刑。如前所述，死缓减刑是由于犯罪分子在死缓期间没有故意犯罪，因而刑种发生变更，将死刑改为无期徒刑或者有期徒刑。这种死缓减刑虽然也具有减刑的性质，但它是死缓制度的内容之一，不同于我国《刑法》中的减刑制度。当然，死缓犯减为无期徒刑或者有期徒刑以后，符合减刑条件而被减刑的，可以视为减刑。

4、如果由于遭遇不能抗拒的灾祸缴纳罚金确实有困难的，可以酌情减少或者免除。但这种罚金的减轻不是因为受刑人有悔改或立功表现，而是依据其实际的负担能力而采取的变通的执行措施。

犯罪嫌疑人如果在监狱服刑期间有符合国家法律规定的减刑的条件的是可以向当地的监狱提出减刑的申请的，监狱会对减刑的申请进行审核并提交至当地的人民法院进行核准。依照法律规定最高的减刑年限不能超过原刑期的二分之一。