一、被人打什么样的构成轻伤?

被人打什么样的构成轻伤，应当是根据司法鉴定的结果来决定。根据法律规定被打成算轻伤需要根据司法鉴定机构出具的专业的司法鉴定伤残等级来进行最终的确定。打成轻伤可以提起刑事自诉，打架斗殴造成轻伤的构成故意伤害罪，《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

同时还需要承担对受害人的民事赔偿责任。

如果能积极赔偿，得到受害人谅解的，可作为法定酌情从轻减轻判决的情节。

打架的双方都是轻伤的，可以调解处理，调解后双方可以都不追究刑事责任。如果调解不成的，公安机关就会追究双方的刑事责任，移送检察院审查起诉，然后再由双方提出刑事附带民事的赔偿诉讼请求，由法院进行判决。建议双方调解处理。公安机关如果不追究，双方可以协商赔偿，互不追究刑事责任，当然，也可以提起自诉，要求追究对方故意伤害的刑事责任。

二、打架斗殴构成犯罪的处罚有哪些?

如果打架斗殴的情节轻微，没有严重后果，则使用《治安管理处罚法》予以治安处罚;如果情节严重，造成严重后果，则依据《刑法》规定，以聚众斗殴罪处罚。看情节轻重，如果造成轻伤以上，就构成故意伤害罪，要判刑的。

我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：

“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

在当代的社会若是故意伤害他人的身体达到轻伤以上的法律后果，按照我国《刑法》第234条当中的规定是需要追究其刑事责任的。具体的刑事责任是三年以下的有期徒刑或者是拘役，而判断是否达到轻伤是需要根据专业的司法鉴定的最终结果来确定的。