处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;有法定情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

盗掘古文化遗址、古墓葬罪的行为是盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的盗掘，是指未经国家文化主管部门批准而私自挖掘。盗掘古文化遗址、古墓葬罪的客体是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的古文化遗址，是指清代和清代以前中华民族历史发展中由古代人类创造并留下的表明其文化发展水平的石窟、地下城、古建筑等。古墓葬，是指清代和清代以前中华民族历史上建造并留下的墓穴及其有关设施。

(一)按照国家文物主管部门的规定，清代和清代以前的古墓葬、古遗址，受国家保护;辛亥革命以后，与著名历史事件有关的名人墓葬、遗址和纪念地，也视同古墓葬、古遗址，受国家保护.

(二)《文物保护法》第三十一条的规定，私自挖掘古墓葬、古文化遗址的，以盗窃罪论处.处理这类案件，不以被盗掘的古墓葬、古遗址是否已确定为重点文物保护单位为限，但对于盗掘已被确定为重点文物保护单位的古墓葬、古遗址(包括国家级、省级和县级)的，应从重处罚.

(三)对盗掘中窃取文物和破坏文物的，均应以盗窃罪论处，根据被盗、被毁文物所应评定的级别等情节予以处罚.

(四)盗掘古墓葬、古遗址，以盗窃罪论处的案件，在量刑幅度上，可以参照盗窃馆藏文物的量刑标准，予以处罚.

(五)盗掘古墓葬、古遗址，虽未窃取到文物，但情节严重的，也应以盗窃罪处罚;如在盗掘古墓葬、古遗址时，破坏了经鉴定属于不能移动的珍贵文物，应依法从重处罚.

(六)对于群众性的盗掘古墓葬、古遗址案件，要实行惩办少数、教育多数的原则，区别对待.惩处的重点应当是盗掘集团或者聚众盗掘的首要分子，共同犯罪的主犯，教唆犯，惯犯，累犯，与投机倒把、走私、盗运珍贵文物出口的罪犯有勾结的主要犯罪分子.

(七)任何单位或者个人，对施工、生产中出土的文物进行哄抢或者私分、私留的，对参与人员分别以抢夺罪或者盗窃罪论处;情节显著轻微的，由主管部门予以行政处罚.但文物必须追缴，送文物主管部门.

《刑法》第328条第1款

犯本罪的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

(1)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的;

(2)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子;

(3)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的;

(4)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

减轻处罚事由：犯盗掘古文化遗址、古墓葬罪而情节较轻的，是本罪的减轻处罚事由。这里的情节较轻，是指盗掘古文化遗址、古墓葬损毁较小，没有造成文物破坏，或者具有其他较轻情节的等。

加重处罚事由：犯盗掘古文化遗址、古墓葬罪而具有《刑法》规定的四种情形之一的，是本罪的加重处罚事由。

盗窃古墓葬的行为属于严重侵害我国社会秩序的犯罪行为，只要是行为人实施了盗窃古墓葬的行为的，那么就会被予以刑事处罚，但是具体的刑事处罚的标准还需要根据行为人所实施的盗窃行为，涉及到的财产数额以及造成的损害后果等因素来具体确定。