丈夫欠债，妻子能提出离婚。但如果所欠债务属于夫妻共同债务的，即使离婚妻子也要承担共同偿还的责任。根据规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

分居后丈夫欠债妻子是否要一起还，要根据具体情况而定：

1、如果分居后丈夫所欠的债，是用于夫妻共同生活方面的，属于夫妻共同债务，则妻子要一起偿还；

2、如果分居后丈夫所欠的债，是因从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负的，或妻子可以证明该债务是丈夫的个人债务，则应当由丈夫个人偿还，妻子不用一起还。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十四条规定，夫妻一方与第三人串通，虚构债务，第三人主张为共同债务的，法院不予支持。夫妻一方在从事赌博等违法犯罪活动中所负债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，法院不予支持。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十四条夫妻一方与第三人串通，虚构债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。

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