一、在什么样的情况下不认定自首

不能认定为自首的情节：

1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的;

2、投案后供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首，但一审判决前;

3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。

法律依据：

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、视为自首的情形有哪些

构成自首的情形有：

1、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的。

2、犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的。

3、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的。

4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的。

5、经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

6、并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的等。

实践中常常发生这样的情况，即有的犯罪行为人主动投案后，在前一诉讼阶段尚能如实供述本人的罪行，但在随后的诉讼阶段，如审查起诉阶段、一审阶段、二审阶段等，由于畏惧严厉的刑罚或者受到他人不当教唆等原因，思想上又出现反复，以致又推翻原来的供述。对于这种情况，只要其他证据确实充分，足以证明行为人实施了指控的犯罪行为的，就应当对其定罪处罚。

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