一、欠债人死亡的债务应该由谁承担

欠债人死亡的债务应该由以下人员承担：

1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。

《民法典》第一千一百五十九条

分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

二、欠债人死亡应该怎么处理

欠债人死亡的，首先可以要求用债务人的遗产来偿还债务；如果其遗产已经被继承了，则债权人可以向继承了债务人遗产的继承人主张债权，要求他们还款，但是他们还款时仅以继承的遗产价值为限承担偿还责任。

如果债务人没有留下遗产的，则如果债务设立了保证人的，可以向保证人主张债权；如果债务设立了抵押的，债权人可以要求以抵押财产的拍卖或者出售所得优先受偿。

《民法典》第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

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