一、施工单位总公司签合同分公司履行合同义务合法吗?

是属于合法的;

如果属于上下级关系的，应该按规章制度执行。

如果属于两个独立法人主体，就看合同如何约定

二、分公司能不能以自己的名义对外签订合同吗?

是可以的，分公司可以自己的名义对外签订合同。本公司设立分公司的目的，就是为了充分地、更方便地开展经营业务，分公司可以自己的名义对外开展业务，当然也包括了签订合同这样重大、不可或缺的环节。分公司在签订合同时，只要加盖分公司的印章就可以了，没有必要每个合同都要到总公司加盖总公司的印章。对于与分公司开展业务的公司或个人来说，也没有必要必须要求分公司在合同上去加盖总公司的印章。只要审查总公司对分公司的授权委托书，以及其登记的营业执照，就能明白总公司授予了分公司哪些业务范围，分公司在总公司的授权范围内所签订的合同就是有效的。

三、分公司对外所签订的合同是否有效吗?哪些合同是无效的吗?

要弄清这个问题，首先要分清本公司与分公司的法律关系。在形式上，分公司是本公司的派出机构。但在实质上，分公司就是本公司的代理人，双方之间是一种代理关系，分公司是代理人，本公司是被代理人，应当适用《民法通则》中关于代理的法律规定。分公司在本公司授权范围内所进行的经营合同，一般来讲都是有效的。因此，在与分公司签订相关合同时，作为合同相对方，一定要审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，明白本公司是否授权其对外签订合同，以及授权的额度。

如果合同相对方事先没有审查分公司的本公司出具的授权委托书，不知道分公司的签订合同的权利范围，则双方所签订的合同是否是无效的呢?《民法通则》第六十六条规定：“没有代理权、超越代理权或者代理权终止后的行为，只有经过被代理人的追认，被代理人才承担民事责任。”《合同法》第四十八条也规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认，对被代理人不发生效力，由于为人承担责任。相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。合同被追认之前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。”由此可见，在分公司没有总公司的授权或超出总公司的授权的情况下，分公司对外所签订的合同是效力待定的合同，而不是无效合同。如果总公司追认的，则为有效;否则为无效。

如果合同相对方有充分的理由相信分公司有代理权的，则合同为有效，此时适用《合同法》表见代理制度。《合同法》第四十九条规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。那么，在什么情况下，可以认为相对人有理由相信行为人有代理权呢?《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国合同法〉若干问题的解释(二)》第十九条规定：“合同法第四十九条所称“相对人有理由相信行为人有代理权”的情形主要包括：

(一)被代理人明知行为人以其名义订立合同而不否认的;

(二)被代理入的高层管理人员从事与其职责相关的民事活动的;

(三)行为人持有被代理人法定代表人或者单位负责人名章或单位印章和单位介绍信订立合同的;

(四)被代理人授权范围不明的;

(五)代理权被终止或者被限制，但被代理人未及时通知相对人的。”

如果分公司超出本公司授权范围与相对人签订保证合同的，保证合同无效。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第十七条规定：“企业法人的分支机构未经法人书面授权提供保证的，保证合同无效。因此给债权人造成损失的，应当根据担保法第五条第二款的规定处理。 企业法人的分支机构经法人书面授权提供保证的，如果法人的书面授权范围不明，法人的分支机构应当对保证合同约定的全部债务承担保证责任。 企业法人的分支机构经营管理的财产不足以承担保证责任的，由企业法人承担民事责任。企业法人的分支机构提供的保证无效后应当承担赔偿责任的，由分支机构经营管理的财产承担。企业法人有过错的，按照担保法第二十九条的规定处理。”

总公司签署合同之后，分公司和总公司按照公司章程来说是上下级关系。总公司可以让分公司来进行履行合同内容。但是分公司所有的法律责任都是由总公司进行承担，一旦出现差错将由总公司对第三方进行相关的经济损失赔偿。