一、附随义务会构成后履行抗辩权吗?

根据相关法律的规定，后履行抗辩权是在双务合同中应当先履行的一方当事人未履行或者不适当履行，到了履行期限对方当事人事有的不履行、部分履行的权利。当事人行使后履行抗辩权致使合同迟延履行的，迟延履行责任应由对方当事人承担。

后履行抗辩权的发生，需具备以下三个条件：

1、须是双方当事人因同一合同互负债务，在履行上存在关联性，形成对价关系;

2、须由一方当事人先为履行。在双务合同中双方当事人的履行，依法律规定或者当事人的约定，多有先后顺序。如法律未有规定或合同未有约定的情况下，双务合同的履行顺序可依交易习惯确定;

3、应当先履行的当事人不履行合同或者不适当履行合同。后履行抗辩权属延期的抗辩权而非永久的抗辩权，只能暂时阻止对方当事人请求权的行使。一旦对方当事人完全履行了合同义务，后履行抗辩权就消失了，当事人应当履行自己的义务。

二、哪些情形能适用后履行抗辩权

1、应当先履行的当事人不履行义务，已到履行期的应当后履行的对方当事人享有不履行合同的权利。例如出租方不交付租赁物，承租方有权不付租金。

2、应当先履行的当事人不适当履行合同造成根本违约，对方当事人享有不履行的权利。例如，供货方交付假冒商品，购买方有权不付货款。

3、应当先履行的当事人不适当履行构成部分履行，对方当事人有权就未履行部分拒绝给付，只对其相应给会。例如一万吨大米的买卖合同，卖方只交付了八千吨大米，尚欠二千吨，买方应当支付八千吨大米的价金，有权不付二千吨大米的价金。

以上就是先履行抗辩权和后履行抗辩权的适用情况，对于附随义务来说，虽然并没有在法律上明确规定了相关违约情况，但如果涉及到一方存在违反附随义务的情况，也是需要按照先履行抗辩权的相关认定和算是来进行适用的，具体情况结合实际而定。