一、拘留阶段羁押必要审查怎么进行?

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对于不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在10日内将处理情况通知检察院。

侦查阶段的羁押必要性审查由侦查监督部门(检察院批准部门)负责;审判阶段的羁押必要性审查由公诉部门负责。监所检察部门在监所检察工作中发现不需要继续羁押的，可以提出释放犯罪嫌疑人、被告人或者变更强制措施的建议。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可以申请检察院进行羁押必要性审查，申请时应当说明不需要继续羁押的理由，有相关证据或者其他材料的，应当提供。

二、刑事拘留的程序是怎样的?

公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关情况和理由，经部门领导审核，由公安机关负责人批准，签发《拘留证》。检察机关拘留犯罪嫌疑人时，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，由检察长决定，再送交公安机关执行;对于情况紧急来不及办理拘留手续的，人民检察院可以先行将犯罪嫌疑人带至公安机关，同时立即办理拘留手续。由于我国法律规定，拘留由公安机关执行。因此，对于人民检察院决定拘留犯罪嫌疑人的，应当由公安机关执行，必要时人民检察院可以协助公安机关执行。

公安机关执行拘留时，应持有县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示，并宣布对其实行拘留。然后责令被拘留人在拘留证上签字、盖章或按捺指印。被拘留人拒绝签字、盖章或按捺指印的，执行人员应在拘留证上注明。

综上所述，对有犯罪嫌疑的当事人，公安机关将其刑事拘留，在这个羁押阶段，检察院作为监督机构，会对羁押必要性进行审查，从刑事拘留是否符合条件、羁押是否有超期情况等方面入手。对不能继续羁押的，通知侦查机构释放当事人或者变更强制措施。