一、公安阶段签了认罪认罚速裁程序检察院多久给相对不起诉

1、检察院在接收到移送审查起诉的案件之后，应在规定时间内对其做出是否起诉或不予起诉的结论；2、针对某些案情复杂、重大的案件，可以根据实际情况延长十五天的审理期限进行审理；3、若犯罪嫌疑人事先已经承认自己有罪且愿意接受相应惩罚，并符合快速审判程序的实施要求，那么检察院应该尽速确保在十日内完成审判工作。

然而，如果鉴定结论确定被告人将被交付审判的监狱刑期超过一年，则可考虑适当延长直至十五日再进行审判。

《刑事诉讼法》第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日;犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。

二、公安阶段侦查阶段的拘留时间是多久

公安阶段侦查阶段的拘留时间一般为十四天，最多可以拘留三十七天。对于需要逮捕的嫌疑人，公安机关最长要在三十日内提请人民检察院审查批准，人民检察院需要自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“公安阶段签了认罪认罚速裁程序检察院多久给相对不起诉”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。