一、公诉案件检察院不抗诉怎么处理

如果检察机关未予支持抗诉，您有权观察该行为是否存在任何不当或违法情况。

若确实发现此类问题，您可向相关的检务督查部门进行反映。

根据我国法律规定，当出现以下任一种情况时，人民检察院应自动停止对案件的审查：

第一，申诉人主动撤回其申诉要求，并且此举并未对国家利益以及社会公共利益造成任何实质性损害；

第二，人民法院已依法作出裁定，决定对该案进行再审；

第三，当事人通过自行协商达成和解协议。

《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第二十一条

上级人民检察院办理民事、行政抗诉案件，可以指令下级人民检察院协助调查。

第二十二条

有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：

（一）申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；

（二）人民法院已经裁定再审的；

（三）当事人自行和解的；

（四）应当终止审查的其他情形。

二、公诉案件检察院可以不起诉吗

1、确实如此，在刑事诉讼中存在酌定不起诉、法定不起诉及存疑不起诉三大类不起诉机制。

2、值得说明的是，不起诉并不等同于法律意义上的“无罪”。

所谓“免于起诉”（即通常所指的不起诉），实际上是由人民检察院自行侦查完毕的案件或者公安机关侦查终结后的案件，经过严格审查后作出的认定被告人身为犯罪行为人，但是基于法律规定无需给予刑罚处罚或者可适用减免刑罚处罚的情形而执行的无辜者免受刑事追责的处理决定。

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

法律是社会的基石，是维护社会秩序和公正的重要手段。我们每个人都应该尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。正如本文的标题所提出的问题，“公诉案件检察院不抗诉怎么处理”，法律不仅是一种规定，更是一种教育和引导。我们应该从法律中学习如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。