根据《司法鉴定程序通则(试行)》规定，申请司法鉴定应遵循以下程序：
一、委托：
1、司法鉴定机构接受司法机关、仲裁机构的司法鉴定委托。
2、在诉讼案件中，在当事人负有举证责任的情况下，司法鉴定机构也可以接受当事人的司法鉴定委托。当事人委托司法鉴定时一般通过律师事务所进行。
二、受理：
司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并作出如下决定：
1、对于符合受理条件的，能够即时决定受理的，司法鉴定机构应当与委托人签订《司法鉴定委托受理合同》。
2、不能即时决定受理的，应当向委托人出具《司法鉴定委托材料收领单》，在收领委托材料之日起7日内对是否受理作出决定。
3、对于函件委托的，司法鉴定机构应当在收到函件之日起7日内作出是否受理的书面答复。
三、初次鉴定：
鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作，同一鉴定事项应当由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。
四、补充鉴定：
司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定，应当对委托人请求的事项进行审查，不属《司法鉴定程序通则》第三十条规定的情形，社会专业司法鉴定机构应当向委托人说明情况，并退回委托书。
补充鉴定符合《司法鉴定程序通则》第三十一条规定的情形，社会专业司法鉴定机构可以指定原鉴定人进行，也可以指派其他社会专业司法鉴定人进行，补充鉴定文书是原鉴定文书的组成部分。
有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托，进行补充鉴定：
1、发现新的相关鉴定材料。2、原鉴定项目有遗漏。
五、重新鉴定：
对重新鉴定，专业司法鉴定机构应当要求委托人提供与原鉴定材料相同的材料。重新鉴定仍在原社会专业司法鉴定机构进行的，不能由原鉴定人承办重新鉴定的事项。
有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托，进行重新鉴定：
1、司法鉴定机构、司法鉴定人超越司法鉴定业务范围或者执业类别进行鉴定的。
2、送鉴的材料虚假或者失实的。
3、原鉴定使用的标准、方法或者仪器设备不当，导致原鉴定结论不科学、不准确的。
4、原鉴定结论与其他证据有矛盾的。
5、原司法鉴定人应当回避而没有回避的。
6、原司法鉴定人因过错出具错误鉴定结论的。
六、复核鉴定：
对鉴定结论有异议需进行复核鉴定的，其他资质较高的司法鉴定机构可以接受委托，进行复核鉴定。复核鉴定除需提交鉴定材料外，还应提交原司法鉴定文书。
七、司法鉴定文书的出具：
司法鉴定人完成社会专业司法鉴定工作后，应当出具司法鉴定文书。
社会专业司法鉴定文书的制作应当符合《司法鉴定程序通则》第三十九条，第四十条，第四十一条，第四十二条规定的要求。司法鉴定文书正本一式三份，其中一份交委托人，两份由司法鉴定机构存档。
八、出庭：
司法鉴定人应当按照司法机关或者仲裁机关的要求按时出庭。司法鉴定人出庭时，应当出示《司法鉴定人执业证书》。
相关法律规定《司法鉴定程序通则》第四条
从上面的内容中我们可以知道，如果遇到司法鉴定如何进行的问题我们应该知道怎样去处理了。实际生活中我们可能会面对很多法律方面的问题，因此我们更应该多多了解一些法律方面的知识，才能够在面临这些问题的时候更好的通过法律去解决。
