父母对子女有抚养权（或称抚养义务）的对象，从血亲关系的分类上有四种情形：婚生子女，非婚生子女，养子女，以及受其抚养教育形成抚养事实的继子女。

在正常的婚姻关系中，抚养权的归属或责任的归结较少引起争议。只是在夫妻离婚时，基于法律规定的在达成离婚的合意或判决离婚时，必须对财产分割及未成年子女的抚养问题一并解决的情况下，夫妻间出于不同的考量，现实生活中更多的是出于亲情的考虑，希望能与孩子共同生活。但也不乏为了争取更多的财产，以抚养权的让度为交换。

而抚养即是一种享受亲情的权利，亦是一种义务。父母除了在物质上需要供养子女，在日常生活中照料子女，保障子女的生活，使其体格上健康成长外，还应以健康的思想、品行和适当的方法教育未成年子女，引导未成年子女进行有益身心健康的活动，预防和制止未成年子女吸烟、酗酒、流浪以及聚赌、吸毒、卖淫。在日常生活中，父母对未成年子女管教及保护不当，未成年子女有造成他人损害的，父母应承担损害赔偿责任。若是父母离婚后，未成年子女侵害他人利益的，同该子女共同生活的一方应当承担赔偿责任；如果独立承担责任确有困难的，未与该子女共同生活的一方有共同承担赔偿责任的义务。