在抚养权存在争执，无法协商一致的情形下，参照最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》(以下简称《子女抚养意见》)中的规定，判由女方抚养子女的有利条件有：

(1)两周岁以下的子女，一般随母方生活;

(2)已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

(3)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

(4)无其他子女，而另一方有其他子女的;

(5)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的;

(6)双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的;

(7)十周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。

对应以上条件，女方为争取子女的抚养权，可从以下九个方面准备证据：

(1)小孩的户籍证明或出生证明，小孩未满两周岁;

(2)医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明;

(3)子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明;

(4)对方有其他子女的证明(如户籍上的子女情况);

(5)医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明;

(6)对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明;

(7)子女随外祖姆单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明;

(8)十周岁以上的子女要求与母亲生活的证明(一般法庭会单独询问);

(9)女方有相应的工作能力及经济收人的证明。

相关离婚的法律法规：

《婚姻法》

第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。

父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。

第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。