一、那种情况起诉离婚可赔偿?

1、重婚。重婚是指一方有配偶又与他人登记结婚或者与他人以夫妻名义共同生活;以及明知他人有配偶又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的行为。

2、有配偶与他人同居。是指有配偶一方与婚外异性不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。这里需要注意的是“有配偶者与他人同居“的行为与通奸、嫖娼及其他偶发性的婚外性行为是有区别的，两性间的同居理解为持续、稳定的共同居住生活，而不是临时短暂性的共居一处，如果临时短暂性的居住在一起，则有可能是通奸、嫖娼及其他偶发性的婚外性行为。

3、实施家庭暴力。这一项就比较容易理解，是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。构成这一行为的前提是，实施家庭暴力行为的主体即施暴人与受害人之间应存在有特定的亲属身份关系，并且家庭暴力的表现形式为殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成了一定的伤害后果。

4、虐待、遗弃家庭成员。这里的家庭成员应当作仅限于配偶一方，因为本条的目的是为了给受到侵害的配偶以法律救济，只有当配偶一方是家庭暴力的受害者时，法律才有对其进行救济的必要，如果家庭暴力针对的是子女或其他家庭成员的，根据本法条的意思，该其他家庭成员则不能据此法律条文提出损害赔偿的请求。

二、起诉离婚要求赔偿的证据材料有哪些?

在离婚诉讼中，如要求一方承担损害赔偿的责任，就需要主张方提交充足的证据来支持其对对方的指控，损害赔偿的证据主要包括：

1、过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述。

2、由过错方所在的居(村)委会或其所在的单位出具的其与他人同居或与他人以夫妻名义相称共同生活的证明。

3、由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明。

4、有关机构如医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断或有关机关出具的伤情鉴定书。

5、由人民法院作出的构成虐待罪、遗弃罪或其他关于家庭暴力犯罪的刑事判决书。

6、左右邻居的证词。

7、能证明一方有过错事实或行为的照片。

8、司法行政、执法机关的相关记录等。

综上所述，很多时候夫妻双方离婚，都有一方存在过错，根据最新婚姻法规定，其存在重婚、遗弃家庭成员、同居或者存在家庭暴力的，属于法定过错，另一方有权提出离婚损害赔偿。至于赔偿数额，应当结合侵权的严重程度及带来精神损害后果确定。