一、唯一继承人放弃继承遗产应该怎么处理?

对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。余下的遗产，根据《中华人民共和国继承法》第三十二条规定，如果死者生前是集体所有制组织成员的则归他生前所在的集体所有制组织所有;如果死者生前是全民所有制组织成员或城镇无业居民、个体劳动者，则归国家所有。

最高人民法院《关于执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第五十条遗产处理正在进行或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承公款放弃继承后悔的，不予承认。

二、放弃继承权的协议应该怎么写?

放弃继承权声明书

声明人：XXX，性别：男/女 ，xx年xx月xx日出生，身份证号码：xxxxxxxxxxx。现居住：xxxxxxxxx。

被继承人位于的房产(土地使用证号房产证号：xxxxxxx)享有产权。我是被继承人的xxx。根据《中华人民共和国继承法》第十条规定，我是被继承人的合法继承人之一，对被继承人的房屋产权享有合法继承权。

现本人郑重声明：对上述房产，我自愿无条件放弃继承权。以上情况均真实无误，如有虚假，我愿承担由此而引起的一切经济和法律责任。

特此声明

声明人：XXX

xx年xx月xx日

作为当事人的唯一继承人，如果自愿放弃遗产继承的话当然没有任何问题，如果唯一继承人决定放弃遗产继承，在遗产已经归国家或集体所有的情况下，就算后悔也没有什么用，所以对放弃遗产继承这件事情一定要谨慎考虑清楚。