一、离婚后可以私下协议变更抚养权吗

可以。

根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。

根据我国法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更抚养关系：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。如有抚养权的一方因伤致残或者经济收入突然下降，无法保证子女基本花费，那么另一方就可以要求变更抚养权;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。如拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育、生活支付基本费用的或者殴打子女的，那么另一方也可以要求变更抚养权;

(三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。如果子女年满十周岁，另一方也有能力抚养孩子的，那么抚养关系的变更就应充分考虑子女的意见，以确保利于子女的身心健康和健康成长;

(四)有其他正当理由需要变更的。如有抚养权的一方因工作的变化，难以使孩子接受良好持续的教育，那么另一方就可以要求变更抚养关系。如果满足以上任一条件，而要求变更抚养关系的，法庭一般都会予以支持。

二、离婚后变更抚养权的方式有几种

(一)协议变更

根据司法解释规定：“父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许”。可见，无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。

(二)诉讼变更

双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权了。但是如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院起诉，提起变更抚养权之诉。但是，在向法院提起变更抚养权诉讼后，希望获得子女抚养权的一方，一般需要提交自己的收入情况以证明自己有抚养能力。收入证明所指收入包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等项。收入证明应加盖公章或人事部门章，工资条加盖财务部门章。

近年来，抚养权问题成为众多离婚案件中争议的焦点。毕竟养育子女不容易，大部分人在与前夫或者前妻离婚之后，还是想要由自己亲自来抚养子女。这样日后子女长大，也会跟自己比较亲。然而，在离婚处理抚养问题的时候，男女双方往往就会因此爆发冲突，为争夺子女抚养权闹得不可开交。但这样的情况下，势必会影响到子女日后的健康成长。为子女考虑，建议父母能够协商处理抚养问题的，最好就协商处理。