双方同意变更抚养权的，直接签订变更抚养权协议，再去公证处公证就可以了；在不办理户口迁移的情况下，双方只要签订变更抚养权协议即可。夫妻双方属于协议离婚的，应当签订书面离婚协议，应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。

　　根据相关司法解释的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系：

　　1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

　　2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

　　3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

　　4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。

　　法律依据

　　《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条：父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

　　《民法典》第一千零七十六条：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。