起诉变更抚养权的程序：1、要求变更抚养权的一方向法院提交变更抚养权的诉讼请求与证据。2、法院受理后，应当在5日内通知被告。3、若经过法庭审理查明被告确有不适应继续承担抚养权的情况，应当判决抚养权转移给原告。此外，有下列情形之一，人民法院应予支持：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病无力继续抚养子女的。

　　2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

4、有其他正当理由需要变更的。

　　当事人应提交哪些证据？

　　1、证明身份关系的证据，如身份证、户口本等；

　　2、是否存在血缘关系的证据，如户口本，派出所证明等；

　　3、是否存在合法收养关系的证据，如收养、送养协议、收养公证、收养登记等；

　　4、自己生活状况的证据；

　　5、被告收入的证据，如工资证明、收入证明等；

　　6、父母是否已经死亡或父母是否无力抚养的证据，如死亡证明、残疾证明及收入证明等；

　　7、收入是否显著减少及是否影响正常生活的证据，如工资证明、收入证明及现在生活状况的证明等。

　　法律依据：

　　《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

　　具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

　　（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

　　（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

　　（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

　　（四）有其他正当理由需要变更。