一、父母的遗产应该如何继承

父母去世后，遗产是需要按照以下进行继承的：

1、父母有和别人签订遗赠扶养协议的，按照其协议处理;

2、父母生前有立遗嘱或者将遗产赠予别人的，按照遗嘱或者遗赠处理;

3、无遗赠扶养协议、遗嘱和遗赠的，按照法律规定的继承顺序进行继承的。

因此在父母去世后，继承人是需要按照法律规定的顺序来继承遗产的，不能想当然的直接继承其遗产的。公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。同时也规定了遗赠扶养协议效力最高。

二、父母一方去世，留下的财产子女该如何继承

1、父母一人去世，留有遗嘱的情况

父母一方去世，对于财产有自己的分配或者想法，并且留有遗嘱的话，财产继承将按照遗嘱所写内容进行分配，这样能够减少家庭内部矛盾，也是最为快速的继承方式。

2、父母一人去世，留下的财产有一方个人财产的情况

如果父母一人去世，去世一方遗留的财产中涉及对方的个人财产部分并且已成立的情况下，对方个人财产还是归属于个人财产，不在继承财产范围内，继承人就只能继承夫妻共同财产的部分。

3、父母一人去世，留下的财产是共同财产的情况

父母一人去世，留下的财产为夫妻共同财产时，按照法律继承规则及顺序进行继承。《继承法》第十条顺序继承第一顺序为：配偶、父母、子女，其中法律条文中所说的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母，以上人员为第一继承人继承，均可继承父母一方去世所留下的财产继承。如果还有其他特殊协议及约定，是协议及约定内容来进行详细区分。

如没有第一顺序继承人或第一顺序继承人均确定放弃财产继承的，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

对于遗产继承比例一般为平均分配，所有继承人可进行商议自行决定分配比例。但需要注意的是，继承人自身有能力却不尽到抚养义务的，理应少分或者不能参与遗产分配。

根据规定，继承从被继承人死亡时开始。被继承人未死亡的，继承条件不满足，继承行为不能发生。继承开始后，如果同时存在上面两种以上继承情况的，优先按照遗赠扶养协议继承，其次是遗嘱、遗赠继承，最后才是法定继承。