离婚时收养子女抚养权问题由养父母双方协商处理;因为收养关系成立的，养父母和养子女之间适用父母子女的法律规定，收养关系没有解除的，继续由养父母抚养;如果对抚养权协商不成的，可以向人民法院起诉。

一、离婚共同收养的孩子应该怎么处理

离婚时收养子女抚养权问题由养父母双方协商处理;收养关系没有解除的，继续由养父母抚养;如果对抚养权协商不成的，可以向人民法院起诉。

养父母离婚时，养子女的抚养权归属应当从有利于养子女身心健康，保障养子女的合法权益出发，结合养父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况确定。

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。

2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;

(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

5、对八周岁以上的未成年子女，父母双方对抚养问题协议不成的,应当尊重孩子的真实意愿。因已满8周岁的子女有一定的自主意识和认知能力，抚养权的确定与其权益密切相关，为更有利于未成年人的健康成长，应当尊重他们的真实意愿。

6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

7、对于一方正在监狱服刑，没有抚养条件的，在这种情况下，法院判决由服刑人员抚养的情况会非常少。如服刑一方坚持抚养子女，且其父母愿意代养，另一方也同意的，可以准许，但该子女为八周岁以上的未成年人的，应当征求该子女的意见。

二、离婚时夫妻双方都拒绝抚养子女，怎么办

首先，在离婚案件中，涉及到身份、财产等多种关系，法院在审理时不仅仅是对夫妻双方婚姻关系的处理，而是应该对子女抚养、财产分割等问题一并进行处理，尤其针对子女的抚养权问题的处理，能够成为决定法院是否判决准许离婚的直接因素。

同时，父母拒绝抚养未成年子女的行为也违背了民法上的公序良俗原则。根据民法典规定，民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。抚养未成年子女不仅仅是一种家庭责任，更是一种社会责任，不能因为个人私利而拒绝承担抚养子女的责任，这也与中华民族尊老爱幼的传统美德相悖。

在此类离婚诉讼中，虽然夫妻一方起诉离婚，但基于未成年利益最大化保护原则和家事审判理念，对此种行为不应提倡和鼓励。无论是原告还是被告，都应从离婚对未成年子女造成的伤害中汲取教训，而不应该只为自己的私利和一味地强调自己的客观困难，利用未成年子女的抚养问题，推脱家庭责任和社会责任。

收养是根据法定的条件和程序领养他人子女为自己子女的民事法律行为。收养行为一旦发生法律效力，收养人和被收养人之间便产生法定的父母子女关系。养父母离婚时，未抚养孩子的一方也需要向抚养孩子的另一方支付孩子成长所需费用。