公房不能被继承。承租人去世后，公房承租权不属于被继承人生前个人所有的合法财产或者是依法可以继承的其它合法财产权益，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续与出租人协商继续承租。

承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。

第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

有遗嘱能继承房屋的。并且在有遗嘱的情况下，一般是按遗嘱、法定继承的顺序来继承房产。但并不是有遗嘱就一定能继承房产，例如遗嘱无效、被撤销的，就不能按遗嘱继承，而应当按照法定继承遗产。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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