有。子女断绝父子关系后还有义务赡养老人,赡养义务不会因为断绝关系而消失。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十三条

老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。

申请断绝亲子关系的，可以分为断绝养父母与子女的收养关系、以及断绝亲生父母和子女的关系这两种情况。养父母与子女的收养关系，一般可以通过协商、到人民法院提起诉讼的方法处理。但是亲生父母和子女的关系，无法断绝。

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