一、父母没有尽抚养义务子女是否应该赡养

当事人可以追讨过去的赡养费，赡养费是不存在诉讼时效问题的，所以在不给付赡养费的情况下，老人是可以对以前的赡养费进行主张的。

赡养费是子女在经济上为父母提供必需的生活费用，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的费用帮助。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、子女没有履行赡养义务是否有继承权

赡养费用是不受诉讼时效限制的，所以被赡养人是有权追讨过去没有给付的赡养费用的。

我国法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果不履行义务的，父母可以向法院起诉维权。同时，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。

《民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《民法典》第一百九十六条

下列请求权不适用诉讼时效的规定：

(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;

(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;

(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;

(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。

《老年人权益保障法》第十九条

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。

赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

三、没有履行赡养义务的子女是否有继承权

没有履行赡养义务的子女有继承权，但法律规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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