一、私生子母亲是否可以放弃抚养权

私生子母亲可以放弃抚养权，但是仍需要承担抚养费。私生子享有与婚生子女同等的权利。

父母对子女有抚养教育的法定义务，双方必须依法履行，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

《民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、亲生父亲可以争儿子抚养权吗

可以争取，不管是婚生子女还是非婚生子女，生父都可以争取直接抚养子女，对于子女有抚养和教育的权利和义务。子女的抚养权归属应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况确定。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、不给抚养费是否可以变更抚养权

不给抚养费并不是变更抚养权的条件，是否变更抚养权可以由双方协商解决，也可以向人民法院提起变更抚养权诉讼，具有下列情形之一，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

4、有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

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