一、甲被宣告死亡，其婚姻关系如何处理

甲被宣告死亡，则其婚姻关系自宣告死亡之日自动消除；如果被宣告死亡的人又重新出现撤销死亡宣告的，则在其配偶没有再婚或者生母不愿意恢复与其的婚姻关系的情况下，其婚姻关系自宣告撤销之日起会自行恢复。

《民法典》第五十一条

被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消除。死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复。但是，其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。

二、婚姻被宣告无效子女抚养权如何处理

婚姻宣告无效后，子女抚养权由双方协商，协商不成由法院判决。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《民法典》第一千零五十四条

无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理；

协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。

婚姻无效或者被撤销的，无过错方有权请求损害赔偿。

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