一、离婚时孩子抚养权可以永久放弃吗
离婚时孩子抚养权不可以永久放弃。对于孩子的抚养权既是父母的权利也是义务是不可以被剥夺也不可以放弃的。即使双方约定其中一方放弃孩子抚养权的也是无效的。对于不直接抚养孩子的一方虽然不可以直接抚养孩子，但是其仍需要通过支付抚养费的方法履行对孩子的抚养义务。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不可以独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动可以力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、已经离婚了孩子抚养权可以更改吗
已经离婚了孩子抚养权可以更改。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养可以力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
变更子女抚养权一般先由父母双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
对于变更抚养关系的案件，法院在审理时主要从两方面进行考虑：一、是否对子女的健康成长有利;二、抚养人是否具备抚养可以力和条件。
婚姻家庭编司法解释规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养可以力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
具体来说，法院判断是否变更抚养关系时主要参考以下因素：
(1)与子女共同生活一方是否因疾病或伤残丧失抚养可以力;
(2)与子女共同生活一方是否不尽抚养义务，有无虐待子女的情况，是否对子女身心健康造成不利影响;
(3)八周岁以上的子女的意愿，以及另一方有无抚养可以力。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养可以力;
(四)有其他正当理由需要变更。
三、已经离婚了孩子抚养权可以更改吗
已经离婚了孩子抚养权可以更改。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养可以力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
变更子女抚养权一般先由父母双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
对于变更抚养关系的案件，法院在审理时主要从两方面进行考虑：一、是否对子女的健康成长有利;二、抚养人是否具备抚养可以力和条件。
婚姻家庭编司法解释规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养可以力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
具体来说，法院判断是否变更抚养关系时主要参考以下因素：
(1)与子女共同生活一方是否因疾病或伤残丧失抚养可以力;
(2)与子女共同生活一方是否不尽抚养义务，有无虐待子女的情况，是否对子女身心健康造成不利影响;
(3)八周岁以上的子女的意愿，以及另一方有无抚养可以力。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养可以力;
(四)有其他正当理由需要变更。
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